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（坐标系无关性）三角形的中心

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点积和角度

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向量的分量

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平行四边形的面积

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行列式

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平行六面体的体积

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矩阵乘法练习

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利用矩阵解方程组

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平面的方程

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线性方程组

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参数化直线及其交点

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参数化直线和平面相交

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求向量值函数的微分

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参数曲线-速度、加速度、弧长

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等位线

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等位线和驻点

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偏导数

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切平面近似

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最小二乘法

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极大值和极小值

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全微分和链式法则

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切平面

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梯度和方向导数

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拉格朗日乘数法

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拉格朗日乘数法（三变量情况）

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限制条件下的链式法则

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复合函数的梯度

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积分区域

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改变积分顺序

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极坐标系的积分

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带密度的积分

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变量替换

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exp(-x^2)的积分

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变量替换（续）

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线积分-路径依赖

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线积分-参数无关

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用几何办法计算线积分

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线积分基本定理

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非保守场

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梯度场的势函数

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格林公式1

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格林公式2

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格林公式的应用

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曲线的通量

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格林公式的算法

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格林公式的推广

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向量场的定义域

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柱坐标下的体积

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平均高度

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圆柱体的转动惯量

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球体到原点的平均距离

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求半球的万有引力

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简单曲面的通量

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正方形的通量

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曲面的通量

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散度定理1

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散度定理2

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高斯定理的推广

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▽及其乘法法则

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螺旋线的线积分

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保守场和恰当微分

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斯托克斯定理

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斯托克斯定理的推广

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单连通区域

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斯托克斯定理（续）

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麻省理工学院公开课：多变量微积分习题课

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本课程为大家讲解多变量微积分习题。

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