第一章

课程简介

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第二章

导数的定义

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第三章

导数的图像

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第四章

分段函数的光滑化

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第五章

常数倍数法则

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第六章

多项式函数的切线

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第七章

三角函数的求导

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第八章

乘法法则

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第九章

除法法则

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第章

链式法则

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第章

隐式微分和线性逼近

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第章

反正切函数的作图

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第章

反余弦函数

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第章

对数函数和指数函数的求导

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第章

对数法则

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第章

双曲三角函数

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第章

隐函数微分法

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第章

二次逼近

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第章

两个函数乘积的二阶近似

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第章

曲线作图

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第章

曲线上距离原点最近的点

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第章

最优化三角形面积

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第章

最优化表面积

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第章

相对变化率1

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第章

相对变化率2

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第章

牛顿法的应用

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第章

中值定理1

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第章

中值定理2

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第章

非连续函数的反微商

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第章

微分计算

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第章

利用微分求线性逼近

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第章

不定积分的计算

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第章

不定积分的换元积分法

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第章

微分方程

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第章

带有初值条件的微分方程

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第章

求和记号的练习

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第章

黎曼和

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第章

抛物面的体积计算

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第章

化学药剂的扩散

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第章

tan（x）的定积分

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变量替换解定积分

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第二微积分基本定理的应用

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第章

第二基本定理和链式法则

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第章

第二基本定理和二次逼近

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第章

正弦函数和余弦函数围成图形的面积

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第章

函数y=x^3和y=3x-2围成区域的面积

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第章

用圆盘法求抛物面体积

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第章

用壳层法求旋转体体积

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第章

平均速率

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求给定区域的x坐标的平均值

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第章

关于Simpson法则的说明

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第章

梯形法则和辛普森法则的使用

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三角积分练习

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三角积分和旋转体的体积

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第章

tan^4(θ)的积分

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第章

双曲三角变量替换

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第章

用配方法求积分

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第章

部分分式分解

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第章

分部积分法中u和v'的确定

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第章

用归纳公式对sin^(n)积分

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第章

y=x^(2分之3)的弧长

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第章

圆环面的表面积

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第章

参数曲线的弧长

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第章

极坐标到直角坐标的转换

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第章

r=1+cos(2分之θ)的图像

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第章

积分练习1

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第章

积分练习2

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第章

积分练习3

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第章

积分练习4

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第章

洛必达法则的练习

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第章

洛必达法则不适用的情况

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第章

不定式

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第章

有限体积、截面无限的旋转体

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第章

反常积分

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第章

x^ne^(-x)的积分

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第章

级数的极限

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第章

比较判别法

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第章

比值判别法

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第章

积分判别法

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第章

积分判别法作为估计办法

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第章

收敛半径

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第章

幂级数练习

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第章

求解泰勒级数

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第章

多项式的泰勒级数

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第章

sec(x)的泰勒级数

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第章

泰勒级数的积分

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第章

黎曼和作为级数的计算

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