第一章

点积

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第二章

行列式，叉积

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第三章

矩阵，逆矩阵

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第四章

矩阵方程，平面方程

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第五章

曲线和直线的参数方程

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第六章

速度，加速度和开普勒第二定律

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第七章

复习

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第八章

等值面，偏导数，切平面逼近

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第九章

极大极小问题，最小二乘法

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第章

二阶导检验：边界与无穷

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第章

微分，链式法则

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第章

梯度，方向导数，切平面

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第章

拉格朗日乘数法

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第章

非独立变量

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第章

偏微分方程，复习

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第章

二重积分

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第章

极坐标的二重积分，应用

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第章

变量的变化

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第章

平面向量场的线积分

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第章

路径独立和保守场

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第章

梯度场和势函数

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第章

格林公式

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第章

通量，格林公式的标准形式

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第章

单连通区域，复习

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第章

直角坐标和柱坐标下的三重积分

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第章

球面坐标，表面积

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第章

三维向量场，面积分和通量

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第章

散度定理

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第章

散度定理（续）,.应用和证明

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第章

空间线积分，旋度，恰当微分和势

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第章

斯托克斯定理

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第章

斯托克斯定理（续），复习

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第章

拓扑思考——麦克斯韦方程组

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第章

期末复习

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第章

期末复习续

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